PARI/GP

Fiche logiciel validé
  • Création ou MAJ importante : 22/07/12
  • Correction mineure : 22/07/12
Mots-clés
Pour aller plus loin

PARI/GP : système de calcul en théorie des nombres

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Description
Fonctionnalités générales

Le système PARI/GP consiste d'une part en une bibliothèque de fonctions C, d'autre part en un interface utilisateur pour ces fonctions. Ces fonctions permettent de faire des calculs en arithmétique (nombres premiers, factorisation, fractions continues...), en théorie des nombres (corps de nombres, corps p-adiques, courbes elliptiques...), en algèbre linéaire (noyau et image de matrices, formes normales, réduction LLL...), avec des fonctions transcendantes (fonctions zêta de Riemann, polylogarithmes, fonction Gamma...).
Le système PARI/GP est optimisé afin d'offrir des calculs très rapides, notamment dans des programmes C utilisant la librairie de calcul.

Autres fonctionnalités

Le système PARI/GP offre aussi des possibilités en calcul formel même si ce n'est pas son but premier.

Interopérabilité

Le système PARI/GP permet de sortir des résultats sous forme graphique (Postscript) ou directement au format TeX.

Contexte d'utilisation dans mon laboratoire/service

J'utilise le système PARI/GP quotidiennement dans le cadre de mes recherches en mathématiques où il joue un rôle primordial. Je collabore aussi parfois à son développement.

Environnement du logiciel
Distributions dans lesquelles ce logiciel est intégré

Ubuntu, Fedora, Debian, Mandriva, Gentoo.

Plates-formes

Tous les systèmes Unix et GNU/Linux, versions binaires aussi disponibles pour Windows.

Logiciels connexes

GP2C (GPL) permet de transformer des scripts PARI/GP en programme C.

GNU TeXmacs (GPL) est un éditeur Wysiwyg qui peut être utilisé comme interface graphique pour PARI/GP.

Math::Pari est un interface PERL pour PARI/GP.

SAGE (GPL) est système de calcul en mathématiques combinant via un interface Python plusieurs systèmes libres dont PARI/GP (fiche plume).

WIMS (GPL) est une plateforme d'apprentissage en ligne (fiche plume).

GMP (GPL) est une librairie pour faire des calculs avec une précision arbitraire sur des entiers, des nombres rationnels ou des nombres flottants. GMP peut être utilisé comme librairie pour les calculs de base dans PARI/GP.

Autres logiciels aux fonctionnalités équivalentes

NTL (GPL), LiDiA (gratuit, non libre) sont aussi des librairies de fonctions pour calculer en théorie des nombres.

Magma (payant, non libre) est un système de calcul en théorie des nombres et aussi dans d'autres domaines de mathématiques.

Environnement de développement
Type de structure associée au développement

Le système a un développeur principal (K. Belabas, professeur à l'Université Bordeaux I) et plusieurs contributeurs occasionnels dont la plupart sont des chercheurs.

Eléments de pérennité

Le système PARI/GP est utilisé par un grand nombre de membres de la communauté internationale de théorie des nombres. Son développement, initié par H. Cohen et maintenant sous la direction de K. Belabas, est assuré pour les prochaines années.

Environnement utilisateur
Liste de diffusion ou de discussion, support et forums

3 listes de diffusion : annonce, utilisateurs, développement. Voir le site
http://pari.math.u-bordeaux.fr/archives/

Documentation utilisateur

Le système possède une aide en ligne, voir aussi les sites suivants :
http://pari.math.u-bordeaux.fr/doc.html
http://www.math.u-bordeaux.fr/~belabas/pari/

Divers (astuces, actualités, sécurité)

La documentation contient un section « Tutorial » qui permet de faire facilement ses premiers pas avec PARI/GP.

Workshop PARI/GP, 23-27 janvier 2012, Université de Bordeaux : http://pari.math.u-bordeaux1.fr/Events/PARI2012/

Contributions

Toutes les contributions sont bienvenues. Il est préférable de les soumettre via la liste de diffusion pour les développeurs, voir http://pari.math.u-bordeaux.fr/archives/

Commentaires

Responsable thématique précédent

Cette fiche a d'abord été suivie par le responsable thématique Jean-Luc Archimbaud. Teresa Gomez-Diaz l'a reprise en mai 2012.