coxeter
Fonctionnalités générales du logiciel
Coxeter est un programme pour l'étude des questions combinatoires sur les groupes de Coxeter, particulièrement celles qui concernent l'ordre de Bruhat et les polynômes de Kazhdan-Lusztig. Il est écrit en C++, et devrait tourner sur les principaux types de station de travail sous linux ou unix. La version de référence est maintenant la version 3.0, disponible depuis peu en version beta.
Les principales capacités du programme sont les suivantes :
- Calculs d'expressions réduites et de formes normales;
- Ordre de Bruhat;
- Polynômes de Kazhdan-Lusztig ordinaires;
- Polynômes de Kazhdan-Lusztig à paramètres inégaux;
- Polynômes de Kazhdan-Lusztig inverses;
- Cellules et W-graphes.
Le programme n'a plus qu'un lointain rapport avec la version 1 qui existe depuis de nombreuses années. Les principales différences du point de vue de l'utilisateur sont les suivantes :
- Le programme fonctionne maintenant pour des groupes de Coxeter essentiellement arbitraires (avec seulement quelques modestes restrictions sur le rang du groupe ou la taille des coefficients de la matrice de Coxeter) - bien sûr, cela ne signifie pas que tous les calculs sont possibles pour tous les groupes !
- Les polynômes sont calculés "à la demande", et non plus tous d'un coup comme le faisait la version 1;
- La modularité du programme est très améliorée, et il devrait être possible pour un utilisateur familier du C++ de rajouter assez facilement des commandes personnelles ;
- Comme le montre la liste ci-dessus, les fonctionnalités du programme sont très étendues;
- Plusieurs formats de sortie sont proposés, dont notamment un format GAP, qui produit des fichiers directement lisibles par GAP/CHEVIE.