ElVis

Fiche dév Ens Sup - Recherche
  • Création ou MAJ importante : 26/04/10
  • Correction mineure : 26/04/10
  • Auteur de la fiche : Sébastien Martin (Laboratoire de Mathématiques d'Orsay)
  • Responsable thématique : Sylvain Faure (Laboratoire de Mathématiques Orsay)
Mots-clés

ElVis : fluides visco-éLastiques dans des films minces

Ce logiciel a été développé (ou est en cours de développement) dans la communauté de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche. Son état peut être variable (cf champs ci-dessous) donc sans garantie de bon fonctionnement.
  • Site web
  • Système : UNIX-like
  • Licence(s) : choix en cours, contacter l'auteur
  • Etat : en développement
  • Concepteur(s) : Laurent Chupin & Sébastien Martin
  • Contact concepteur(s) : laurent.chupin@insa-lyon.fr, sebastien.martin@math.u-psud.fr
  • Laboratoire(s), service(s)... : INSA Lyon, Labo Maths Orsay

 

Fonctionnalités générales du logiciel

CONTEXTE. Les équations de Stokes-Oldroyd-B permettent de modéliser des écoulements visco-élastiques. Les non-linéarités introduites par les propriétés rhéologiques de ces fluides non-newtoniens se traduisent numériquement par de grandes difficultés pour le calcul direct d'écoulements 3D. Les effets d'échelles en mécanique des films minces induisent des difficultés encore plus grandes, mais une analyse asymptotique rigoureuse permet de construire un système limite équivalent dont le traitement numérique est plus facile. Après avoir proposé et justifié le modèle asymptotique (hypothèse de film mince), nous avons proposé et analysé une méthode numérique permettant de calculer la solution. Ce travail est adapté à l'étude d'écoulements visco-élastiques de faible épaisseur à partir i.) du modèle d'Oldroyd-B, ii.) du modèle de Phan-Thien Tanner (avec correction d'ordre 1 dans le modèle asymptotique).

ALGORITHME. La méthode de calcul est basée sur une discrétisation par différences finies et un algorithme de point fixe qui permet d'augmenter progressivement la non-linéarité. Chaque étape du point fixe (de nature newtonienne) est résolue par une méthode d'Uzawa en traitant le champ des vitesses comme inconnue principale (contrairement à la résolution usuelle du problème newtonien, qui traite la pression comme inconnue principale en résolvant l'équation de Reynolds). Cet algorithme permet de déterminer les champs de pression, vitesse, tenseur de contraintes (visqueux et élastique) et la viscosité effective pour des écoulements 3D sous l'hypothèse de film mince.

PROGRAMMATION. Le programme, implanté en Fortran 95, est constitué de deux versions commentées, permettant de prendre en compte des conditions aux limites réalistes du point de vue des applications en mécanique : la version (A) est adaptée à une alimentation en pression ; la version (B) correspond à une alimentation en débit.

Contexte d’utilisation du logiciel

Le code est développé dans le cadre d'activités de recherche liées à la détermination de nouveaux modèles simplifiés en lubrification hydrodynamique et à la mise en place d'algorithmes de résolution efficaces pour ces problèmes non-linéaires. Il est adapté à l'étude de problèmes réels en lubrification par la prise en compte de conditions aux limites réalistes du point de vue des principaux mécanismes considérés.

Publications liées au logiciel

G. Bayada, L. Chupin, S. Martin: Viscoelastic fluids in a thin domain, Quarterly of Applied Mathematics, 65 (4), 625–651 (2007).

G. Bayada, L. Chupin, S. Martin: From the PTT-Oldroyd-B non-Newtonian model to the double shear thining Rabinowisch thin film model, prépublication (2010).