Kostka

Fiche dév Ens Sup - Recherche
  • Création ou MAJ importante : 24/09/08
  • Correction mineure : 18/08/09
Mots-clés

Kostka : nombres de Kostka et coefficients de Littlewood-Richardson

Ce logiciel a été développé (ou est en cours de développement) dans la communauté de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche. Son état peut être variable (cf champs ci-dessous) donc sans garantie de bon fonctionnement.
  • Site web
  • Système : UNIX-like
  • Licence(s) : GPL
  • Etat : diffusé, stable
  • Support : non maintenu, développement en cours
  • Concepteur(s) : Charles Cochet
  • Contact concepteur(s) : cochet@math.jussieu.fr
  • Laboratoire(s), service(s)... : Univ Paris 7, Equipe "théorie des groupes, représentations, applications"

 

Fonctionnalités générales du logiciel

Nous appliquons des résultats récents de Baldoni-Beck-Cochet-Vergne sur la fonction de partition vectorielle, aux formules de Kostant et de Steinberg, dans le cas des algèbres de Lie classiques An, Bn, Cn, Dn. Ceci donne lieu à des programmes Maple efficaces qui calculent pour ces algèbres de Lie :

  • la multiplicité d'un poids dans une représentation irréductible de dimension finie ;
  • les coefficients de décomposition du produit tensoriel de deux représentations irréductibles de dimension finie (coefficients de Littlewood-Richardson ou de Clebsch-Gordan).

L'énorme avantage de nos programmes sur ses concurrents est que nos programmes acceptent des paramètres formels.

Contexte d’utilisation du logiciel

Programmes (Mult.mws) sous la forme de feuilles de calcul Maple, rétrocompatible jusqu'à la version Vr5.

Tout est paramétrable.

Commentaires abondants.

Code optimisé.

Publications liées au logiciel
  1. Kostka Numbers and Littlewod-Richardson Coefficients, Contemporary Mathematics 374 (2005),
    actes du Summer AMS/MAA/SIAM Research Conference on Integer Points in Polyhedra,
    Snowbird, Utah (12-18/07/2003), 11 pages.
  2. Volume Computation for Polytopes and Partition Function for Classical Root Systems, (collaboration avec M.W. Baldoni, M. Beck, M. Vergne), Discrete and Computational Geometry
    35 (2006), n°4, 37 pages.
  3. Vector Partition Function and Representation Theory, actes de la conférence Formal Power
    Series and Algebraic Combinatorics 2005, Taormina, Sicile (20-25/06/2005), 12 pages.