SOLEA

Fiche dév Ens Sup - Recherche
  • Création ou MAJ importante : 11/07/11
  • Correction mineure : 11/07/11
Mots-clés

SOLEA : calcul de la SOLution du modèle d'Elrod-Adams

Ce logiciel a été développé (ou est en cours de développement) dans la communauté de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche. Son état peut être variable (cf champs ci-dessous) donc sans garantie de bon fonctionnement.
  • Site web
  • Système : UNIX-like
  • Version actuelle : juin 2010
  • Licence(s) : choix en cours, contacter l'auteur
  • Etat : en développement
  • Support : maintenu, développement en cours
  • Concepteur(s) : Le code de calcul a été initié par C. Vazquez (A Coruña) en 1998, utilisant des éléments de programmation d'A. Bermúdez (Santiago de Compostela) et J. Durany (Vigo). Puis plusieurs collaborateurs sont intervenus dans l'implantation de différents couplages : I. Arregui (A Coruña), G. García (Vigo) et J. Jesús Cendan (A Coruña) pour les couplages élastohydrodynamiques ; B. Cid (Vigo), S. Martin (Orsay) pour l'influence des rugosités de surface.
  • Contact concepteur(s) : carlosv@udc.es, sebastien.martin@math.u-psud.fr
  • Laboratoire(s), service(s)... : ICJ, Labo Maths Orsay, Univ. La Coruña, Univ. Santiago de Compostela, Univ. Vigo

 

Fonctionnalités générales du logiciel

CONTEXTE. En lubrification hydrodynamique, l'équation de Reynolds (approximation du système de Stokes) permet de déterminer la pression dans un mécanisme lubrifié. Mais elle ne prend pas en compte la cavitation, qui est un phénomène important aboutissant à l'apparition de bulles de gaz lorsque la pression diminue jusqu'à atteindre la pression de vapeur saturante. Le modèle d'Elrod modélise ce phénomène, en introduisant dans l'équation de Reynolds une inconnue supplémentaire : la saturation en liquide. Ce modèle est conservatif (contrairement au modèle de Christopherson, également utilisé en mécanique) et la solution peut être calculée en utilisant soit i) un algorithme proposé par Alt, soit ii) un algorithme proposé par Bayada, Chambat et Vazquez (basé sur les travaux de Bermudez et Moreno).

ALGORITHME. La méthode numérique est basée sur le couplage entre une méthode des caractéristiques et l'algorithme de Bermudez-Moreno, la solution stationnaire étant déterminée après convergence en temps de l'algorithme. Chaque étape en temps consiste à résoudre un problème non-linéaire qui entre dans le cadre de résolution proposé par Bermudez et Moreno : leur algorithme de pénalisation-dualité, basé sur les propriétés des opérateurs maximaux monotones et de leur régularisée d'Yosida, permet, par un processus itératif résolvant une suite de problèmes linéaires, de construire simultanément la solution en pression-saturation du problème discrétisé (au sens des éléments finis).

PROGRAMMATION. Le programme, implanté en Fortran 95, possède deux versions : l'une adaptée à des paliers à alimentation circonférentielle (conditions aux limites de type Dirichlet/périodique), l'autre adaptée à des paliers à alimentation axiale (conditions aux limites de type Neumann/Dirichlet). Dans les deux cas, il est possible de prendre en compte les effets de rugosités de surface, par le calcul direct ou par le calcul de la solution homogénéisée.

Contexte d’utilisation du logiciel

Le code a été développé dans le cadre d'activités de recherche en lubrification hydrodynamique et à la mise en place d'algorithmes de résolution efficaces pour ces problèmes non-linéaires. Il est adapté à l'étude de problèmes réels en lubrification par la prise en compte de conditions aux limites réalistes du point de vue des principaux mécanismes considérés.

Publications liées au logiciel

G. Bayada, M. Chambat, C. Vázquez. Characteristics method for the formulation and of a free boundary cavitation problem, Journal of Computational and Applied Mathematics, 98, 191-212 (1998).

J. Durany, G. García, C. Vázquez. Numerical simulation of a lubricated Hertzian contact problem under imposed load, Finite Elements in Analysis and Design 38, 645–658 (2002).

I. Arregui, J. Jesús Cendán, C. Vázquez. Mathematical analysis and numerical simulation of a Reynolds-Koiter model, ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, 36, 325–343 (2002).

G. Bayada, B. Cid, C. Vázquez. Two-scale homogenization study of a Reynolds-rod elastohydrodynamic model, Mathematical Models and Methods in Applied Sciences, 13, 259–293 (2003).

G. Bayada, S. Martin, C. Vazquez. Two-scale homogenization of a hydrodynamic Elrod-Adams model, Asymptotic Analysis, 44 (1-2), 75–110 (2005).

G. Bayada, S. Martin, C. Vazquez. An asymptotic flow model of the Reynolds roughness including a mass-flow preserving cavitation model, A.S.M.E. Journal of Tribology, 127 (4), 793–802 (2005). A.S.M.E. Tribology Division Award (Best Paper Award 2005).