Résolution de systèmes linéaires : procédures Matlab pour tester les méthodes itératives de résolution de systèmes linéaires

Ce logiciel a été développé (ou est en cours de développement) dans la communauté de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche. Son état peut être variable (cf champs ci-dessous) donc sans garantie de bon fonctionnement.

Site web : http://www.ljll.math.upmc.fr/joly/pj_matlab.htm
Système : UNIX-like, Windows, MacOS X
Version actuelle : 1.0 - 01/2012
Licence(s) : choix en cours, contacter l'auteur
Etat : diffusé, stable
Support : maintenu, sans développement en cours
Concepteur(s) : Pascal Joly
Contact concepteur(s) : joly@ann.jussieu.fr
Laboratoire(s), service(s)... : LJLL

Fiche dév Ens Sup - Recherche

Création ou MAJ importante : 14/03/12
Correction mineure : 14/03/12
Auteur de la fiche : Pascal Joly (LJLL)
Responsable thématique : Véronique Baudin (LAAS)

Mots-clés

Laboratoires/Services : LJLL
Tutelle : CNRS, Univ Paris 6 (UPMC)
Système : UNIX-like, Windows, MacOS X
Métier-activité : calcul scientifique
Domaine informatique : développement
Usage : informatique perso
Fonctionnalités principales : biblio. informatique
Mots-clés divers : calcul numérique, Matlab
Mots-clés proposés par l'auteur : calcul de valeurs propres, méthode itérative, résolution de système linéaire

Fonctionnalités générales du logiciel

Résolution par différentes méthodes itératives (dont les méthodes de Krylov avec ou sans préconditionnement) de systèmes linéaires issus de l'approximation des équations aux dérivées partielles ou du Matrix Market. Des algorithmes de calcul de valeurs propres sont aussi proposés.

L'ensemble de procédures contient des exercices illustrant les études théoriques présentées dans un cours de Master sur l'Analyse Numérique Matricielle. Le support de ce cours n'a pas été publié, mais on trouvera ces méthodes classiques dans les livres indiqués ci-dessous.

Contexte d’utilisation du logiciel

Les exercices proposés ici constituent une illustration par la pratique des performances d'algorithmes de résolution des systèmes linéaires et de calcul des valeurs propres et des vecteurs propres de matrices Ces exercices sont programmés en Matlab et il est nécessaire d'avoir une version de ce logiciel installée sur votre ordinateur pour les utiliser.

Publications liées au logiciel

Livres qui contiennent les méthodes :

G. Meurant : Computer solution of large linear systems, North-Holland.
G. Meurant : The Lanczos and Conjugate Gradient Algorithm, SIAM.
Y. Saad : Numerical methods for large eigenvalue problems, Manchester University Press.
Y. Saad : Iterative methods for sparse linear systems, PWS Publishing Company.