math

Logiciels (logiciels libres en majorité) ou ressources (liées aux logiciels) utiles aux chercheurs et enseignants en Maths
Fiche logiciel validé
  • Création ou MAJ importante : 15/03/10
  • Correction mineure : 17/09/12
Mots-clés

Scilab : calcul numérique scientifique avec environnement de développement

  • Site web
  • Système : UNIX-like, Windows, MacOS X
  • Téléchargement
  • Version évaluée : 5.2.1
  • Langue(s) de l'interface : français, anglais
  • Licence : CeCILL

    Scilab était jusqu'à la version 4.1.2 diffusé sous une licence propre. Depuis la version 5, il est diffusé sous licence CECILL.

  • Origine du développement : INRIA
Description
Fonctionnalités générales

Scilab est un logiciel de calcul numérique scientifique qui contient des centaines de fonctions mathématiques avec la possibilité de rajouter interactivement des programmes écrits dans divers langages (FORTRAN, C, C++, …). Il possède des structures de données sophistiquées incluant les listes, les polynômes, les fractions rationnelles, les systèmes linéaires…), un interpréteur et un langage de programmation de haut niveau.

Autres fonctionnalités

Scilab a été conçu pour être un système ouvert dans lequel l’utilisateur peut définir de nouveaux types de données et des opérations sur ces types de données.
Principales fonctionnalités fournies :

  • Graphique 2-D et 3-D, animation
  • Algèbre linéaire, matrices creuses
  • Polynômes et fractions rationnelles
  • Interpolation, approximation
  • Simulation : solveurs de systèmes d’équations différentielles (explicites et implicites)
  • Xcos : simulateur bloc-diagramme de systèmes dynamiques hybrides
  • Commande classique, robuste, optimisation LMI
  • Optimisation différentiable et non différentiable
  • Traitement du signal
  • Graphes et réseaux
  • Statistiques
  • Interfaces avec le calcul formel : package Maple pour la génération de code Scilab
  • Interfaces Fortran, C, C++, Java, LabVIEW
Interopérabilité

Scilab contient un outil de conversion de Matlab vers Scilab depuis la version 3.0 : m2sci.

Contexte d'utilisation dans mon laboratoire/service

Utilisé aussi bien dans l'industrie que dans le milieu académique, pour la recherche comme pour l'enseignement. C'est un des logiciels utilisés à l'agrégation de Mathématiques par exemple.

Limitations, difficultés, fonctionnalités importantes non couvertes

Interface de visualisation longtemps moins performante que celle de son principal concurrent Matlab. Depuis la version 5.2, cet aspect a été grandement amélioré.

Environnement du logiciel
Distributions dans lesquelles ce logiciel est intégré

La plupart des distributions linux (debian et debian like, …).

Plates-formes

Binaires disponibles pour windows, linux et mac OS X (10.5 et 10.6), 32 et 64 bits.

Logiciels connexes

Nombreuses contributions : http://www.scilab.org/fr/products/modules

Autres logiciels aux fonctionnalités équivalentes
Environnement de développement
Type de structure associée au développement

Le consortium Scilab est constitué de structures académiques et industrielles : http://www.scilab.org/fr/aboutus/consortium/members
Il fait, depuis juillet 2008, partie de la Fondation de Coopération Scientifique Digiteo : http://www.digiteo.fr/fr

Eléments de pérennité

Créé en 2003 à l'initiative de l'INRIA qui le soutient encore activement, le Consortium Scilab développe l'une des rares alternatives à Matlab. Le logiciel Scilab existe depuis 1994.

Références d'utilisateurs institutionnels

Nombreux utilisateurs académiques et industriels.

Environnement utilisateur
Liste de diffusion ou de discussion, support et forums
Documentation utilisateur
Contributions

Nombreuses contributions : http://www.scilab.org/products/modules

Fiche logiciel validé
  • Création ou MAJ importante : 22/07/12
  • Correction mineure : 22/07/12
Mots-clés
Pour aller plus loin

PARI/GP : système de calcul en théorie des nombres

Une fiche Dév Ens Sup est en relation avec cette fiche, consultez-la pour plus d'informations : PARI/GP
Description
Fonctionnalités générales

Le système PARI/GP consiste d'une part en une bibliothèque de fonctions C, d'autre part en un interface utilisateur pour ces fonctions. Ces fonctions permettent de faire des calculs en arithmétique (nombres premiers, factorisation, fractions continues...), en théorie des nombres (corps de nombres, corps p-adiques, courbes elliptiques...), en algèbre linéaire (noyau et image de matrices, formes normales, réduction LLL...), avec des fonctions transcendantes (fonctions zêta de Riemann, polylogarithmes, fonction Gamma...).
Le système PARI/GP est optimisé afin d'offrir des calculs très rapides, notamment dans des programmes C utilisant la librairie de calcul.

Autres fonctionnalités

Le système PARI/GP offre aussi des possibilités en calcul formel même si ce n'est pas son but premier.

Interopérabilité

Le système PARI/GP permet de sortir des résultats sous forme graphique (Postscript) ou directement au format TeX.

Contexte d'utilisation dans mon laboratoire/service

J'utilise le système PARI/GP quotidiennement dans le cadre de mes recherches en mathématiques où il joue un rôle primordial. Je collabore aussi parfois à son développement.

Environnement du logiciel
Distributions dans lesquelles ce logiciel est intégré

Ubuntu, Fedora, Debian, Mandriva, Gentoo.

Plates-formes

Tous les systèmes Unix et GNU/Linux, versions binaires aussi disponibles pour Windows.

Logiciels connexes

GP2C (GPL) permet de transformer des scripts PARI/GP en programme C.

GNU TeXmacs (GPL) est un éditeur Wysiwyg qui peut être utilisé comme interface graphique pour PARI/GP.

Math::Pari est un interface PERL pour PARI/GP.

SAGE (GPL) est système de calcul en mathématiques combinant via un interface Python plusieurs systèmes libres dont PARI/GP (fiche plume).

WIMS (GPL) est une plateforme d'apprentissage en ligne (fiche plume).

GMP (GPL) est une librairie pour faire des calculs avec une précision arbitraire sur des entiers, des nombres rationnels ou des nombres flottants. GMP peut être utilisé comme librairie pour les calculs de base dans PARI/GP.

Autres logiciels aux fonctionnalités équivalentes

NTL (GPL), LiDiA (gratuit, non libre) sont aussi des librairies de fonctions pour calculer en théorie des nombres.

Magma (payant, non libre) est un système de calcul en théorie des nombres et aussi dans d'autres domaines de mathématiques.

Environnement de développement
Type de structure associée au développement

Le système a un développeur principal (K. Belabas, professeur à l'Université Bordeaux I) et plusieurs contributeurs occasionnels dont la plupart sont des chercheurs.

Eléments de pérennité

Le système PARI/GP est utilisé par un grand nombre de membres de la communauté internationale de théorie des nombres. Son développement, initié par H. Cohen et maintenant sous la direction de K. Belabas, est assuré pour les prochaines années.

Environnement utilisateur
Liste de diffusion ou de discussion, support et forums

3 listes de diffusion : annonce, utilisateurs, développement. Voir le site
http://pari.math.u-bordeaux.fr/archives/

Documentation utilisateur

Le système possède une aide en ligne, voir aussi les sites suivants :
http://pari.math.u-bordeaux.fr/doc.html
http://www.math.u-bordeaux.fr/~belabas/pari/

Divers (astuces, actualités, sécurité)

La documentation contient un section « Tutorial » qui permet de faire facilement ses premiers pas avec PARI/GP.

Workshop PARI/GP, 23-27 janvier 2012, Université de Bordeaux : http://pari.math.u-bordeaux1.fr/Events/PARI2012/

Contributions

Toutes les contributions sont bienvenues. Il est préférable de les soumettre via la liste de diffusion pour les développeurs, voir http://pari.math.u-bordeaux.fr/archives/

Fiche logiciel validé
  • Création ou MAJ importante : 18/10/10
  • Correction mineure : 25/02/11
  • Rédacteur de la fiche : Daniel Flipo - UFR de Mathématiques (USTL Lille, Ministère de l'enseignement supérieur et de la recherche)
  • Relecteur(s) : Violaine Louvet (Institut Camille Jordan)
  • Responsable thématique : Violaine Louvet (Institut Camille Jordan)
Mots-clés

LaTeX : système de composition de documents

  • Site web
  • Système : UNIX-like, Windows, MacOS X
  • Téléchargement
  • Version évaluée : TeXLive 2010
  • Langue(s) de l'interface : anglais
  • Licence : Autre

    Les trois distributions mentionnées (TeXLive, ProTeXt et MacTeX) sont composées de multiples éléments, tous libres, mais relevant de licences trop variées pour être toutes listées ici.

Description
Fonctionnalités générales
  • LaTeX est un langage de balisage de documents structurés qui vise à décharger l'auteur des préoccupations de présentation, celle-ci étant confiée à une feuille de style (appelée « classe »).
  • LaTeX repose sur le langage de programmation TeX conçu par D. E. Knuth pour permettre la composition de textes et de formules mathématiques avec un rendu typographique de haute qualité.
  • LaTeX est intensivement utilisé par les mathématiciens pour écrire leurs articles scientifiques (la plupart des éditeurs de revues mathématiques exigent ce format), leurs cours polycopiés ou leurs livres. Il est également utilisé en sciences sociales où la puissance du langage TeX permet une gestion simple et efficace de notes de bas de page en grand nombre, de bibliographies complexes, de tables des matières et d'index même pour de gros ouvrages comportant des centaines voire des milliers de pages.
  • Le cycle d'édition d'un document LaTeX comporte trois phases :
    1) L'auteur compose son document à l'aide d'un éditeur adapté : TeXShop sous MacOSX, TeXnicCenter ou TeXmaker sous Windows, Kile ou TeXmaker sous Linux, Emacs+AucTeX (toutes plates-formes). Tous ces éditeurs rendent aisée la saisie des balises de structure. Le document se compose d'un préambule contenant les instructions de formatage 2 et du corps du document, structuré par des balises (sectionnement, listes, tableaux, formules, etc.) comme en xhtml par exemple. Ce document s'appelle le fichier source, son nom est suffixé en .tex.
    2) Il compile ensuite le document à partir de son éditeur à l'aide d'un menu ou d'un raccourci clavier, un rapport de compilation indiquant les erreurs éventuelles (commandes inexistantes, fautes de syntaxe, etc.) s'affiche dans l'éditeur. La compilation produit un fichier image, au format dvi s'il compile avec LaTeX ou au format pdf s'il compile avec pdfLaTeX ce qui est vivement recommandé car les fichiers dvi ne sont pas portables (ni les fontes ni les images ne sont incluses).
    3) Enfin il visualise le fichier image dans une fenêtre distincte de l'éditeur, grâce à Xdvi s'il s'agit d'un fichier dvi ou grâce à Xpdf ou Acrobat Reader s'il s'agit d'un fichier pdf.
    Le cycle se répète jusqu'à ce que l'auteur soit satisfait du résultat. En fait plusieurs compilations successives peuvent être nécessaires si on utilise les fonctionnalités qui font la puissance de LaTeX comme le système de références croisées (étiquettes permettant de numéroter de façon dynamique les sections, les équations, les références bibliographiques, etc.). La bibliographie peut être construite à partir d'une base de données en utilisant BibTeX, un index peut être créé grâce à makeindex ou xindy, ces opérations nécessitent plusieurs passes successives.
  • Le format des fichiers source LaTeX est totalement ouvert : c'est du texte pur balisé codé au choix en ascii, iso8859-x ou utf-8. Ceci leur assure une excellente pérennité.
  • Une variante (XeLaTeX) accepte en entrée uniquement des textes codés en utf-8 et utilise les polices OpenType de la machine à la place des polices TeX. Elle est particulièrement adaptée aux textes multilingues (toutes langues européennes, arabe, chinois, etc.).
Autres fonctionnalités
  • pdfLaTeX accepte l'inclusion d'images ou de dessins provenant de tout logiciel externe capable d'exporter dans un des formats png, jpeg ou pdf. LaTeX exige des images au format eps.
  • Le programme MetaPost (intégré aux distributions TeX/LaTeX) permet de créer des dessins (courbes, graphiques, schémas) à partir d'un langage de commandes d'où une grande précision des tracés ; il offre en outre la possibilité d'inclure dans les dessins des formules mathématiques codées en LaTeX et d'harmoniser les polices de caractères utilisées dans les figures et dans le texte courant. Il fonctionne aussi bien avec LaTeX qu'avec pdfLaTeX. Ceux qui préfèrent inclure leurs figures directement dans leur document LaTeX se tourneront vers le module « tikz ».
  • LaTeX intègre un mécanisme de « flottants » qui place automatiquement les figures et les tableaux de façon à éviter les pages creuses : lorsqu'une image est insérée trop bas dans une
    page pour tenir sur celle-ci, elle est reportée en haut de la page suivante et le texte qui suit l'image est « remonté » pour combler le vide en bas de page. La même chose vaut pour les tableaux. Ce mécanisme (paramétrable) donne d'assez bons résultats mais nécessite quand même une intervention manuelle dans les cas difficiles (images nombreuses et de grande taille).
  • LaTeX est bien adapté aux documents multilingues, qu'il s'agisse de langues alphabétiques (gestion des césures dépendant de la langue courante) ou non (arabe, langues orientales, etc.). Des modules sont disponibles pour la chimie (molécules de chimie organique) et pour la physique (diagrammes de Feynman).
  • À côté des classes standard prévues pour les articles, les livres, etc., il existe plusieurs classes LaTeX permettant de faire des présentations vidéo-projetées « à la PowerPoint », parmi elles LaTeX Beamer ( voir la fiche PLUME http://www.projet-plume.org/fiche/latex-beamer ) est une des plus intéressantes. Il est ainsi facile de réutiliser des éléments d'un article écrit en LaTeX, notamment les équations, pour les intégrer dans une présentation vidéo-projetée, la qualité de présentation étant préservée.
  • Des passerelles de conversion existent du format OpenDocument (fichiers .odt) vers LaTeX (inclus dans OpenOffice v. 2) et de LaTeX vers xhtml ou xml.
Interopérabilité

Des passerelles de conversion existent (voir ci-dessous) entre les formats OpenDocument (.odt), MS-Word (.doc, .rtf) et LaTeX. Il ne faut cependant pas en attendre des miracles : un document écrit au kilomètre sans structure sous OpenOffice n'a aucune chance de fournir un source LaTeX utilisable après conversion. Un travail d'édition manuelle est toujours nécessaire même si le document initial est bien conçu car les traitements de texte classiques et LaTeX reposent sur des concepts différents. L'importance du travail de nettoyage final dépend fortement de la complexité et de la qualité de structuration du document initial. La conversion des formules mathématiques est toujours problématique.
Il existe également de nombreux outils de conversion entre LaTeX et XML/MathML, aucun n'est totalement satisfaisant. Là aussi ce sont les formules mathématiques qui posent le plus de problèmes.
Voici une liste (non exhaustive) d'outils disponibles.

Contexte d'utilisation dans mon laboratoire/service

LaTeX est très largement utilisé par les chercheurs et enseignants en mathématiques de l'enseignement supérieur et commence à l'être aussi dans le secondaire (formations dispensées par les IREM et initiation donnée dans certaines universités aux étudiants de licence de mathématiques).

Limitations, difficultés, fonctionnalités importantes non couvertes
  • Le codage des balises et la conception d'un document à partir de sa structure logique et non de la présentation finale souhaitée rebutent les utilisateurs habitués à OpenOffice ou MS-Word. LaTeX nécessite un réel effort d'apprentissage.
  • Une installation TeX/LaTeX est un système complexe (typiquement un ensemble de 50 000 fichiers répartis en 4000 dossiers). Même si l'installation initiale ne pose plus guère de problèmes, l'ajout de modules (fontes commerciales, fichiers de style locaux, etc.) nécessite une connaissance approfondie du système, car la structure de l'arborescence est régie par des règles précises souvent méconnues.
  • LaTeX fait sa mise en page à partir d'une structure et d'une feuille de style ce qui exclut par exemple le positionnement à la carte d'images à cheval sur plusieurs colonnes comme on le voit couramment dans les magazines. LaTeX ne peut remplacer Quark XPress ou FrameMaker dans ce domaine.
  • Les feuilles de style (classes) existantes, même si elles sont largement paramétrables, ne répondent pas aux desiderata ou aux contraintes de tous. La création d'une classe LaTeX personnelle n'est pas chose facile, elle nécessite une bonne connaissance du langage de programmation TeX.
Environnement du logiciel
Distributions dans lesquelles ce logiciel est intégré

Toutes les distributions Linux contiennent une version plus ou moins à jour de TeXLive.
Une nouvelle version (TeX-Live 2010) est sortie en septembre 2010. Elle est disponible à l'URL http://www.ctan.org/tex-archive/systems/texlive/tl..., le mode d'installation a changé (lire le fichier README).
Rien n'empêche d'installer TeXLive 2010 à côté de la distribution de base intégrée à Linux mais l'usager root doit impérativement ne voir que cette dernière. Le choix de la version de TeXLive se fait utilisateur par utilisateur en modifiant la variable $PATH.

Il est maintenant possible de remplacer complètement la distribution TeX/LaTeX incluse dans une distribution Linux par TeXLive 2010 (ou ultérieure), voir par exemple pour Debian http://weblog.elzevir.fr/2008/11/tex-live-2008-a-l....

Plates-formes
Logiciels connexes
Autres logiciels aux fonctionnalités équivalentes

OpenOffice Writer (libre) et MS-Office (commercial) sont des traitements de texte wysiwyg d'abord plus faciles que LaTeX mais la qualité typographique des documents qu'ils produisent n'est pas comparable (espaces inter-mots irréguliers, présentation des formules mathématiques, etc.).

Environnement de développement
Type de structure associée au développement

LaTeX est maintenu par une équipe d'une dizaine de personnes (projet LaTeX3) et par plusieurs centaines de développeurs (plus de 800 extensions disponibles).

Eléments de pérennité

Une large communauté d'utilisateurs regroupés en associations au niveau national (GUTenberg en France, DANTE en Allemagne, etc.) et mondial (TUG).

Références d'utilisateurs institutionnels

Références d'utilisateurs institutionnels (ou éléments permettant d'évaluer le LaTeX est très largement utilisé par les chercheurs et enseignants en mathématiques de l'enseignement supérieur et commence à l'être aussi dans le secondaire (formations dispensées par les IREM et initiation donnée dans certaines universités aux étudiants de licence de mathématiques).

Environnement utilisateur
Liste de diffusion ou de discussion, support et forums
  • Liste GUT gut [at] ens [dot] fr (français).
  • Forum fr.comp.text.tex (français).
  • Forum comp.text.tex (anglais).
Documentation utilisateur
Divers (astuces, actualités, sécurité)
Contributions

Tous les développements logiciels (libres) autour de LaTeX sont accueillis par les sites CTAN.

Fiche logiciel validé
  • Création ou MAJ importante : 30/04/09
  • Correction mineure : 26/03/13
Mots-clés

FreeFem++ : résolution d'équations aux dérivées partielles par éléments finis

  • Site web
  • Système : UNIX-like, Windows, MacOS X
  • Téléchargement
  • Version évaluée : 3.1-1
  • Langue(s) de l'interface : français, anglais
  • Licence : lgpl

    A l'exclusion des fichiers de arpack++ (répertoire arpack), des fichiers de src/Algo et du fichier /src/fflib/mt19937ar.cpp

Description
Fonctionnalités générales

Résolution d'équations aux dérivées partielles par des méthodes d'éléments finis sur des géométries 2D.

Autres fonctionnalités
  • Description du problème par formulation variationnelle en langage Gfem dédié à la méthode des éléments finis
  • Génération de maillage, adaptation de maillage
  • Nombreux éléments finis implémentés, solveurs directs et itératifs
  • Versions 2D et 3D
  • Sorties graphiques
  • Version parallèle expérimentale
Interopérabilité
  • Format d’entrée interne (langage Gfem).
  • Format de sortie des graphes en fichier postscript.
  • Possibilité d’utiliser directement les logiciels gnuplot et medit.
Contexte d'utilisation dans mon laboratoire/service

Utilisé à l'Institut Camille Jordan comme soutien à l'enseignement et outil de recherche par quelques utilisateurs.

Limitations, difficultés, fonctionnalités importantes non couvertes

Nécessité de connaître la méthode des éléments finis, notamment l'écriture des formulations variationnelles.

Environnement du logiciel
Distributions dans lesquelles ce logiciel est intégré
  • Debian et variantes (ubuntu …)
  • Freebsd
Plates-formes

Linux, Windows, Mac OS X

Logiciels connexes

Un environnement intégré pour FreeFem++, FreeFem++-cs : http://www.ann.jussieu.fr/~lehyaric/ffcs/index.htm

Autres logiciels aux fonctionnalités équivalentes
Environnement de développement
Type de structure associée au développement

Développé au sein du laboratoire Jacques-Louis Lions de l’université Paris 6.

Eléments de pérennité
  • Utilisation du langage C++
  • Aspect pédagogique intéressant pour l’apprentissage des éléments finis
Références d'utilisateurs institutionnels

Utilisé en enseignement et recherche dans beaucoup de départements de mathématiques appliquées : Université Paris 6, Polytechnique, ENS Ulm, Ecole Nationale des Ponts et Chaussée, …

Environnement utilisateur
Liste de diffusion ou de discussion, support et forums
Documentation utilisateur
  • Fichier pdf en anglais : http://www.freefem.org/ff++/ftp/freefem++doc.pdf (nouvelle version, mars 2009)
  • Livre issu du fichier sur demande (contre 3 DVDs) à adresser à :
    • Dr FREEFEM++,
    • Laboratoire JL Lions,
    • University of Paris VI,
    • 175 rue du Chevaleret,
    • 75013 Paris France
Divers (astuces, actualités, sécurité)

Nombreux exemples fournis et beaucoup de TP basés sur FreeFem++ sont disponibles en ligne.

Syndiquer le contenu